正态分布练习卷（附答案）

X 和 Y 是关于装配中部件 A 与部件 B 的长度之和的相互独立的正态变量：X 的均值为 120 mm，标准差为 0.3 mm，Y 的均值为 80 mm，标准差为 0.4 mm。求 X + Y 的标准差 σ。

电池寿命服从正态分布，均值为 500 h，标准差为 40 h。 低于 540 h 的比例是多少？求 P(X < x)，以小数表示。

X 服从均值 250 g、标准差 4 g 的正态分布；Y 独立，服从均值 500 g、标准差 9 g 的正态分布。求 X + Y 大于 754.9 g 的概率 P。z 取两位小数。

袋装重量服从正态分布，均值为 250 g，标准差为 5 g。介于 244.25 和 254.25 g 之间的比例是多少？P 以小数表示。

考试成绩 服从正态分布，均值为 65 分，标准差为 10 分。拖动截断值，使阴影的后 85% 位于其左侧。求截断值 x。

运动员 A 的单圈时间 X 与运动员 B 的单圈时间 Y相互独立且服从正态分布：X 的均值为 52 s，标准差为 4 s，Y 的均值为 48 s，标准差为 3 s。求 X 大于 Y 的概率 P。z 取两位小数。