正态分布练习卷（附答案）

X 和 Y 是关于装配中部件 A 与部件 B 的长度之和的相互独立的正态变量：X 的均值为 120 mm，标准差为 0.3 mm，Y 的均值为 80 mm，标准差为 0.4 mm。求 X + Y 的标准差 σ。

拖动 z，使标准正态曲线下 z 左侧的阴影面积为 0.9788。求 z，保留两位小数。

拖动 z，使标准正态曲线下 −z 与 z 之间的阴影面积为 0.9297。求 z，保留两位小数。

袋装重量服从正态分布，均值为 250 g，标准差为 5 g。介于 248.5 和 260.25 g 之间的比例是多少？P 以小数表示。

孔径 D 服从均值 25.04 mm、标准差 0.02 mm 的正态分布。轴径 d 独立，服从均值 25 mm、标准差 0.015 mm 的正态分布。随机选取的一根轴在 D − d > 0 时能装入。求它能装入的概率 P。z 取两位小数。

智商分数服从正态分布，均值为 100 分，标准差为 15 分。求数值 x，使得有 90% 的数据低于它（第 90 百分位数）。