正态分布练习卷（附答案）

免费可打印的正态分布练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
−8 minσ = ?X − Y

X 服从均值 12 min、标准差 1.5 min 的正态分布；Y 独立，服从均值 20 min、标准差 2 min 的正态分布。求差 X − Y 的标准差 σ。

μX = 12 min, σX = 1.5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
2.简单
−3−2−10123zz 左侧的阴影面积 = 0.9049

拖动 z，使标准正态曲线下 z 左侧的阴影面积为 0.9049。求 z，保留两位小数。

A = 0.9049
z =
3.中等
248.75252.75P = ?

袋装重量服从正态分布，均值为 250 g，标准差为 5 g。介于 248.75 和 252.75 g 之间的比例是多少？P 以小数表示。

μ = 250σ = 5x1 = 248.75x2 = 252.75
P =
4.中等
166.8186.75P = ?

成年男性的身高服从正态分布，均值为 178 cm，标准差为 7 cm。介于 166.8 和 186.75 cm 之间的比例是多少？P 以小数表示。

μ = 178σ = 7x1 = 166.8x2 = 186.75
P =
5.困难
μ = 65x = ?80%

考试成绩服从正态分布，均值为 65 分，标准差为 10 分。求数值 x，使得有 80% 的数据低于它（第 80 百分位数）。

μ = 65σ = 10P = 80%
x = 分
6.困难
4 s0X − Y?

运动员 A 的单圈时间 X 与运动员 B 的单圈时间 Y相互独立且服从正态分布：X 的均值为 52 s，标准差为 4 s，Y 的均值为 48 s，标准差为 3 s。求 X 大于 Y 的概率 P。z 取两位小数。

μX = 52 s, σX = 4 sμY = 48 s, σY = 3 s
P =

答案

  1. 1. σ = 2.5 min
  2. 2. z = 1.31
  3. 3. P = 0.3075
  4. 4. P = 0.8396
  5. 5. x = 73.42 分
  6. 6. P = 0.7881

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。