1.简单
智商分数服从正态分布，均值为 100 分，标准差为 15 分。 高于 106 分 的比例是多少？求 P(X > x)，以小数表示。
μ = 100σ = 15x = 106
P(X > x) =
正态分布练习卷（附答案）
2.简单
X 服从均值 12 min、标准差 1.5 min 的正态分布；Y 独立，服从均值 20 min、标准差 2 min 的正态分布。求差 X − Y 的标准差 σ。
μX = 12 min, σX = 1.5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
3.中等
X 服从均值 12 min、标准差 1.5 min 的正态分布；Y 独立，服从均值 20 min、标准差 2 min 的正态分布。求 X + Y 大于 34.5 min 的概率 P。z 取两位小数。
μX = 12, σX = 1.5μY = 20, σY = 2X + Y > 34.5 min
P =
4.中等
拖动 z，使标准正态曲线下 −z 与 z 之间的阴影面积为 0.7540。求 z，保留两位小数。
A = 0.7540
z =
5.困难
孔径 D 服从均值 25.02 mm、标准差 0.015 mm 的正态分布。轴径 d 独立，服从均值 25 mm、标准差 0.015 mm 的正态分布。随机选取的一根轴在 D − d > 0 时能装入。求它能装入的概率 P。z 取两位小数。
孔: μ = 25.02 mm, σ = 0.015 mm轴: μ = 25 mm, σ = 0.015 mm
P =
6.困难
孔径 D 服从均值 25.05 mm、标准差 0.015 mm 的正态分布。轴径 d 独立，服从均值 25 mm、标准差 0.015 mm 的正态分布。随机选取的一根轴在 D − d > 0 时能装入。求它能装入的概率 P。z 取两位小数。
孔: μ = 25.05 mm, σ = 0.015 mm轴: μ = 25 mm, σ = 0.015 mm
P =
答案
- 1. P(X > x) = 0.3446
- 2. σ = 2.5 min
- 3. P = 0.1587
- 4. z = 1.16
- 5. P = 0.8264
- 6. P = 0.9909
完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。