正态分布练习卷（附答案）

免费可打印的正态分布练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
32 minσ = ?X + Y

X 和 Y 是关于两个连续工序的时间的相互独立的正态变量：X 的均值为 12 min，标准差为 1.5 min，Y 的均值为 20 min，标准差为 2 min。求 X + Y 的标准差 σ。

μX = 12 min, σX = 1.5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
2.简单
μ = 6557.5P = ?

考试成绩服从正态分布，均值为 65 分，标准差为 10 分。 低于 57.5 分 的比例是多少？求 P(X < x)，以小数表示。

μ = 65σ = 10x = 57.5
P(X < x) =
3.中等
32 min34 minX + Y?

X 服从均值 12 min、标准差 1.5 min 的正态分布；Y 独立，服从均值 20 min、标准差 2 min 的正态分布。求 X + Y 大于 34 min 的概率 P。z 取两位小数。

μX = 12, σX = 1.5μY = 20, σY = 2X + Y > 34 min
P =
4.中等
−3−2−10123z−z 与 z 之间的阴影面积 = 0.8812

拖动 z，使标准正态曲线下 −z 与 z 之间的阴影面积为 0.8812。求 z，保留两位小数。

A = 0.8812
z =
5.困难
μ = 65x = ?80%

考试成绩服从正态分布，均值为 65 分，标准差为 10 分。求数值 x，使得有 80% 的数据低于它（第 80 百分位数）。

μ = 65σ = 10P = 80%
x = 分
6.困难
μ = 500x = ?99%

电池寿命服从正态分布，均值为 500 h，标准差为 40 h。求数值 x，使得有 99% 的数据低于它（第 99 百分位数）。

μ = 500σ = 40P = 99%
x = h

答案

  1. 1. σ = 2.5 min
  2. 2. P(X < x) = 0.2266
  3. 3. P = 0.2119
  4. 4. z = 1.56
  5. 5. x = 73.42 分
  6. 6. x = 593.1 h

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