正态分布练习卷（附答案）

X 和 Y 是关于两个连续工序的时间的相互独立的正态变量：X 的均值为 12 min，标准差为 1.5 min，Y 的均值为 20 min，标准差为 2 min。求 X + Y 的标准差 σ。

成年男性的身高服从正态分布，均值为 178 cm，标准差为 7 cm。 高于 180.8 cm 的比例是多少？求 P(X > x)，以小数表示。

拖动 z，使标准正态曲线下 −z 与 z 之间的阴影面积为 0.9031。求 z，保留两位小数。

配送时间服从正态分布，均值为 32 min，标准差为 6 min。介于 23 和 41 min 之间的比例是多少？P 以小数表示。

电池寿命服从正态分布，均值为 500 h，标准差为 40 h。求数值 x，使得有 25% 的数据低于它（第 25 百分位数）。

孔径 D 服从均值 25.05 mm、标准差 0.02 mm 的正态分布。轴径 d 独立，服从均值 25 mm、标准差 0.02 mm 的正态分布。随机选取的一根轴在 D − d > 0 时能装入。求它能装入的概率 P。z 取两位小数。