正态分布练习卷（附答案）

免费可打印的正态分布练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
750 gσ = ?X + Y

X 和 Y 是关于装满的罐子的质量：罐子加内容物的相互独立的正态变量：X 的均值为 250 g，标准差为 4 g，Y 的均值为 500 g，标准差为 9 g。求 X + Y 的标准差 σ。

μX = 250 g, σX = 4 gμY = 500 g, σY = 9 g
σ = g
2.简单
μ = 6577P = ?

考试成绩服从正态分布，均值为 65 分，标准差为 10 分。 低于 77 分 的比例是多少？求 P(X < x)，以小数表示。

μ = 65σ = 10x = 77
P(X < x) =
3.中等
−3−2−10123z−z 与 z 之间的阴影面积 = 0.5587

拖动 z，使标准正态曲线下 −z 与 z 之间的阴影面积为 0.5587。求 z，保留两位小数。

A = 0.5587
z =
4.中等
420508P = ?

电池寿命服从正态分布，均值为 500 h，标准差为 40 h。介于 420 和 508 h 之间的比例是多少？P 以小数表示。

μ = 500σ = 40x1 = 420x2 = 508
P =
5.困难
235240245250255260265g顶部 85%

袋装重量 服从正态分布，均值为 250 g，标准差为 5 g。拖动截断值，使阴影的前 85% 位于其右侧。求截断值 x。

μ = 250 gσ = 5 g85%
x = g
6.困难
μ = 500x = ?20%

电池寿命服从正态分布，均值为 500 h，标准差为 40 h。求数值 x，使得有 20% 的数据低于它（第 20 百分位数）。

μ = 500σ = 40P = 20%
x = h

答案

  1. 1. σ = 9.849 g
  2. 2. P(X < x) = 0.8849
  3. 3. z = 0.77
  4. 4. P = 0.5565
  5. 5. x = 244.8 g
  6. 6. x = 466.3 h

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