正态分布练习卷（附答案）

电池寿命服从正态分布，均值为 500 h，标准差为 40 h。 低于 516 h 的比例是多少？求 P(X < x)，以小数表示。

X 服从均值 12 min、标准差 1.5 min 的正态分布；Y 独立，服从均值 20 min、标准差 2 min 的正态分布。求差 X − Y 的标准差 σ。

智商分数服从正态分布，均值为 100 分，标准差为 15 分。介于 95.5 和 118 分 之间的比例是多少？P 以小数表示。

X 服从均值 60 s、标准差 5 s 的正态分布；Y 独立，服从均值 45 s、标准差 4 s 的正态分布。求 X + Y 大于 108.2 s 的概率 P。z 取两位小数。

智商分数服从正态分布，均值为 100 分，标准差为 15 分。求数值 x，使得有 90% 的数据低于它（第 90 百分位数）。

孔径 D 服从均值 25.02 mm、标准差 0.015 mm 的正态分布。轴径 d 独立，服从均值 25 mm、标准差 0.01 mm 的正态分布。随机选取的一根轴在 D − d > 0 时能装入。求它能装入的概率 P。z 取两位小数。