正态分布练习卷（附答案）

免费可打印的正态分布练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
μ = 3238.3P = ?

配送时间服从正态分布，均值为 32 min，标准差为 6 min。 低于 38.3 min 的比例是多少？求 P(X < x)，以小数表示。

μ = 32σ = 6x = 38.3
P(X < x) =
2.简单
−8 minσ = ?X − Y

X 服从均值 12 min、标准差 1.5 min 的正态分布；Y 独立，服从均值 20 min、标准差 2 min 的正态分布。求差 X − Y 的标准差 σ。

μX = 12 min, σX = 1.5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
3.中等
169.6186.4P = ?

成年男性的身高服从正态分布，均值为 178 cm，标准差为 7 cm。介于 169.6 和 186.4 cm 之间的比例是多少？P 以小数表示。

μ = 178σ = 7x1 = 169.6x2 = 186.4
P =
4.中等
250 kg252.4 kgT = X₁ + … + X₁₀?

水泥袋的质量相互独立，服从均值 25 kg、标准差 0.5 kg 的正态分布。求其中 10 个的总质量超过 252.4 kg 的概率 P。z 取两位小数。

μ = 25 kgσ = 0.5 kgn = 10> 252.4 kg
P =
5.困难
10 g0X − Y?

1 号生产线产品的质量 X 与 2 号生产线产品的质量 Y相互独立且服从正态分布：X 的均值为 500 g，标准差为 8 g，Y 的均值为 490 g，标准差为 6 g。求 X 大于 Y 的概率 P。z 取两位小数。

μX = 500 g, σX = 8 gμY = 490 g, σY = 6 g
P =
6.困难
10 cm0X − Y?

一组人中男性的身高 X 与女性的身高 Y相互独立且服从正态分布：X 的均值为 180 cm，标准差为 10 cm，Y 的均值为 170 cm，标准差为 12 cm。求 X 大于 Y 的概率 P。z 取两位小数。

μX = 180 cm, σX = 10 cmμY = 170 cm, σY = 12 cm
P =

答案

  1. 1. P(X < x) = 0.8531
  2. 2. σ = 2.5 min
  3. 3. P = 0.7699
  4. 4. P = 0.06426
  5. 5. P = 0.8413
  6. 6. P = 0.7389

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