正态分布练习卷（附答案）

X 服从均值 250 g、标准差 4 g 的正态分布；Y 独立，服从均值 500 g、标准差 9 g 的正态分布。求差 X − Y 的标准差 σ。

成年男性的身高服从正态分布，均值为 178 cm，标准差为 7 cm。 低于 183.6 cm 的比例是多少？求 P(X < x)，以小数表示。

X 服从均值 60 s、标准差 5 s 的正态分布；Y 独立，服从均值 45 s、标准差 4 s 的正态分布。求 X + Y 大于 113 s 的概率 P。z 取两位小数。

配送时间服从正态分布，均值为 32 min，标准差为 6 min。介于 30.2 和 35.3 min 之间的比例是多少？P 以小数表示。

孔径 D 服从均值 25.04 mm、标准差 0.02 mm 的正态分布。轴径 d 独立，服从均值 25 mm、标准差 0.02 mm 的正态分布。随机选取的一根轴在 D − d > 0 时能装入。求它能装入的概率 P。z 取两位小数。

考试成绩服从正态分布，均值为 65 分，标准差为 10 分。求数值 x，使得有 95% 的数据低于它（第 95 百分位数）。