数值方法练习卷（附答案）

免费可打印的数值方法练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

在表中用线性插值估计 x = 1.7 处的 y。

x = 1.7

y =

2.简单

对 f(x) = x² − 5 在初始区间 [2, 3] 上使用二分法。求第 3 步的中点 c₃。

f(x) = x² − 5[a, b] = [2, 3]n = 3

c₃ =

3.中等

用辛普森法则取 n = 6 条窄条，近似计算 ∫₀^1.5 1/(1 + x³) dx。给出 S。

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1.5]n = 6

S =

4.中等

每隔 1 s 测量一次车辆的速度（见表）。用辛普森法则估计从 t = 0 到 t = 6 s 行驶的距离 s。

h = 1 sn = 6

s = m

5.困难

对 y′ = 1.5y，y(0) = 0.5，用欧拉法，取 h = 0.5，估计 y₃ ≈ y(1.5)。

y′ = 1.5yy(0) = 0.5h = 0.5

y₃ =

6.困难

对 y′ = t² + y²，y(0) = 0，用休恩法（改进欧拉法），取 h = 0.25，估计 y₂ ≈ y(0.5)。

y′ = t² + y²y(0) = 0h = 0.25

y₂ =

答案

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