数值方法练习卷（附答案）

免费可打印的数值方法练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

对 f(x) = x³ − x − 5 在初始区间 [1, 3] 上使用二分法。求第 3 步的中点 c₃。

f(x) = x³ − x − 5[a, b] = [1, 3]n = 3

c₃ =

2.简单

在表中用线性插值估计 x = 4.6 处的 y。

x = 4.6

y =

3.中等

用梯形法则取 n = 3 条窄条，近似计算 ∫₀¹ 1/(1 + x³) dx。给出 T。

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 3

T =

4.中等

用梯形法则取 n = 3 条窄条，近似计算 ∫₀¹ e^−x² dx。给出 T。

f(x) = e^−x²[a, b] = [0, 1]n = 3

T =

5.困难

对 y′ = t² + y²，y(0) = 1，用休恩法（改进欧拉法），取 h = 0.1，估计 y₃ ≈ y(0.3)。

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0.1

y₃ =

6.困难

对 y′ = −2ty，y(0) = 3，用欧拉法，取 h = 0.1，估计 y₅ ≈ y(0.5)。

y′ = −2tyy(0) = 3h = 0.1

y₅ =

答案

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