数值方法练习卷（附答案）

免费可打印的数值方法练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

对 f(x) = ln x + x − 2 在初始区间 [1, 2] 上使用二分法。求第 4 步的中点 c₄。

f(x) = ln x + x − 2[a, b] = [1, 2]n = 4

c₄ =

2.简单

在表中用线性插值估计 x = 3.3 处的 y。

x = 3.3

y =

3.中等

用梯形法则（n = 4）近似计算 ∫₀¹ eˣ dx，并与精确值比较。求绝对误差 |E| = |T − I|。

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]n = 4

|E| =

4.中等

用梯形法则取 n = 2 条窄条，近似计算 ∫₀² sin(x²) dx。给出 T。

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 2]n = 2

T =

5.困难

对 y′ = 1 + sin(ty)，y(0) = 0，用休恩法（改进欧拉法），取 h = 0.25，估计 y₂ ≈ y(0.5)。

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0.25

y₂ =

6.困难

对 y′ = y − t²，y(0) = 0.5，用欧拉法，取 h = 0.5，估计 y₃ ≈ y(1.5)。

y′ = y − t²y(0) = 0.5h = 0.5

y₃ =

答案

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