数值方法练习卷（附答案）

免费可打印的数值方法练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

二分法从长度为 3 的区间开始。每一步使区间减半。区间短于 0.001 之前，至少需要多少步 n？

b − a = 3ε = 0.001

n =

2.简单

在表中用线性插值估计 y = 2.3001 处的值 x。

y = 2.3001

x =

3.中等

用辛普森法则取 n = 6 条窄条，近似计算 ∫₀² e^−x² dx。给出 S。

f(x) = e^−x²[a, b] = [0, 2]n = 6

S =

4.中等

每隔 1 s 测量一次车辆的速度（见表）。用梯形法则估计从 t = 0 到 t = 5 s 行驶的距离 s。

h = 1 sn = 5

s = m

5.困难

对 y′ = −0.5y，y(0) = 3，用休恩法（改进欧拉法），取 h = 0.1，估计 y₃ ≈ y(0.3)。

y′ = −0.5yy(0) = 3h = 0.1

y₃ =

6.困难

对 y′ = t − y，y(0) = 1，用休恩法（改进欧拉法），取 h = 0.5，估计 y₂ ≈ y(1)。

y′ = t − yy(0) = 1h = 0.5

y₂ =

答案

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