数值方法练习卷（附答案）

免费可打印的数值方法练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xyx₀ = 1.5

对 f(x) = ln x + x − 2 取初值 x₀ = 1.5，应用牛顿–拉弗森法。求 x2。

f(x) = ln x + x − 2f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1.5
x2 =
2.简单
xyx₀ = 0

对 f(x) = cos x − x 取初值 x₀ = 0，应用牛顿–拉弗森法。求 x2。

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0
x2 =
3.中等
xy00.751.5

用梯形法则取 n = 2 条窄条，近似计算 ∫01.5 e−x² dx。给出 T。

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1.5]n = 2
T =
4.中等
xy00.51

用辛普森法则取 n = 2 条窄条，近似计算 ∫01 1/√(1 + x⁴) dx。给出 S。

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1]n = 2
S =
5.困难
00.050.100.050.1ty(0, 0)

对 y′ = e−ty，y(0) = 0，取 h = 0.1，做一步经典龙格–库塔法 (RK4)。求 y₁ ≈ y(0.1)。

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0.1
y1 =
6.困难
00.20.411.21.4ty(0, 1)

对 y′ = e−ty，y(0) = 1，取 h = 0.5，做一步经典龙格–库塔法 (RK4)。求 y₁ ≈ y(0.5)。

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0.5
y1 =

答案

  1. 1. x2 = 1.557
  2. 2. x2 = 0.7504
  3. 3. T = 0.8419
  4. 4. S = 0.9313
  5. 5. y1 = 0.09967
  6. 6. y1 = 1.371

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