数值方法练习卷（附答案）

免费可打印的数值方法练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

在表中用线性插值估计 y = 0.5885 处的值 x。

y = 0.5885

x =

2.简单

对 f(x) = e^−x − x 在初始区间 [0, 1] 上使用二分法。求第 3 步的中点 c₃。

f(x) = e^−x − x[a, b] = [0, 1]n = 3

c₃ =

3.中等

用辛普森法则（n = 2）近似计算 ∫₀¹ sin x dx，并与精确值比较。求绝对误差 |E| = |S − I|。

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]n = 2

|E| =

4.中等

用辛普森法则取 n = 2 条窄条，近似计算 ∫₀¹ 1/√(1 + x⁴) dx。给出 S。

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1]n = 2

S =

5.困难

对 y′ = y(2 − y)，y(0) = 0.2，用欧拉法，取 h = 0.2，估计 y₃ ≈ y(0.6)。

y′ = y(2 − y)y(0) = 0.2h = 0.2

y₃ =

6.困难

对 y′ = cos t − y，y(0) = 2，用休恩法（改进欧拉法），取 h = 0.1，估计 y₂ ≈ y(0.2)。

y′ = cos t − yy(0) = 2h = 0.1

y₂ =

答案

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