数值方法练习卷（附答案）

免费可打印的数值方法练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

在表中用线性插值估计 x = 5.6 处的 y。

x = 5.6

y =

2.简单

在表中用线性插值估计 x = 4.4 处的 y。

x = 4.4

y =

3.中等

用梯形法则取 n = 5 条窄条，近似计算 ∫₀³ √x·e^−x dx。给出 T。

f(x) = √x·e^−x[a, b] = [0, 3]n = 5

T =

4.中等

用梯形法则取 n = 3 条窄条，近似计算 ∫₀² sin(x²) dx。给出 T。

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 2]n = 3

T =

5.困难

对 y′ = t − y，y(0) = 2，用欧拉法，取 h = 0.1，估计 y₃ ≈ y(0.3)。

y′ = t − yy(0) = 2h = 0.1

y₃ =

6.困难

对 y′ = cos t − y，y(0) = 0.5，取 h = 0.5，做一步经典龙格–库塔法 (RK4)。求 y₁ ≈ y(0.5)。

y′ = cos t − yy(0) = 0.5h = 0.5

y₁ =

答案

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。