数值方法练习卷（附答案）

免费可打印的数值方法练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

二分法从长度为 2 的区间开始。每一步使区间减半。区间短于 0.001 之前，至少需要多少步 n？

b − a = 2ε = 0.001

n =

2.简单

二分法从长度为 0.5 的区间开始。每一步使区间减半。区间短于 0.005 之前，至少需要多少步 n？

b − a = 0.5ε = 0.005

n =

3.中等

用辛普森法则取 n = 4 条窄条，近似计算 ∫₀¹ 1/√(1 + x⁴) dx。给出 S。

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1]n = 4

S =

4.中等

用辛普森法则取 n = 6 条窄条，近似计算 ∫₀¹ 1/√(1 + x⁴) dx。给出 S。

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1]n = 6

S =

5.困难

对 y′ = 1 + sin(ty)，y(0) = 1，用欧拉法，取 h = 0.25，估计 y₄ ≈ y(1)。

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0.25

y₄ =

6.困难

对 y′ = −2ty，y(0) = 0.5，用休恩法（改进欧拉法），取 h = 0.2，估计 y₂ ≈ y(0.4)。

y′ = −2tyy(0) = 0.5h = 0.2

y₂ =

答案

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。