数值方法练习卷（附答案）

免费可打印的数值方法练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

对 f(x) = ln x + x − 4 在初始区间 [1, 4] 上使用二分法。求第 3 步的中点 c₃。

f(x) = ln x + x − 4[a, b] = [1, 4]n = 3

c₃ =

2.简单

在表中用线性插值估计 x = 3.15 处的 y。

x = 3.15

y =

3.中等

用梯形法则取 n = 4 条窄条，近似计算 ∫₀^1.5 1/(1 + x³) dx。给出 T。

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1.5]n = 4

T =

4.中等

用辛普森法则取 n = 2 条窄条，近似计算 ∫₀² √(1 + x³) dx。给出 S。

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 2

S =

5.困难

对 y′ = t − y，y(0) = 1，用欧拉法，取 h = 0.2，估计 y₄ ≈ y(0.8)。

y′ = t − yy(0) = 1h = 0.2

y₄ =

6.困难

对 y′ = t − y，y(0) = 2，用休恩法（改进欧拉法），取 h = 0.25，估计 y₃ ≈ y(0.75)。

y′ = t − yy(0) = 2h = 0.25

y₃ =

答案

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