数值方法练习卷（附答案）

免费可打印的数值方法练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xya = 1b = 2

对 f(x) = x³ − x − 1 在初始区间 [1, 2] 上使用二分法。求第 3 步的中点 c3。

f(x) = x³ − x − 1[a, b] = [1, 2]n = 3
c3 =
2.简单

二分法从长度为 4 的区间开始。每一步使区间减半。区间短于 0.0001 之前，至少需要多少步 n？

b − a = 4ε = 0.0001
n =
3.中等
xy00.3750.751.1251.5

用辛普森法则取 n = 4 条窄条，近似计算 ∫01.5 √(1 + x³) dx。给出 S。

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1.5]n = 4
S =
4.中等
xy00.51

用辛普森法则（n = 2）近似计算 ∫01 sin x dx，并与精确值比较。求绝对误差 |E| = |S − I|。

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
5.困难
00.20.40.60.8510ty(0, 2)

对 y′ = 2y，y(0) = 2，用欧拉法，取 h = 0.2，估计 y4 ≈ y(0.8)。

y′ = 2yy(0) = 2h = 0.2
y4 =
6.困难
00.20.40.623ty(0, 2)

对 y′ = y − t²，y(0) = 2，用欧拉法，取 h = 0.2，估计 y3 ≈ y(0.6)。

y′ = y − t²y(0) = 2h = 0.2
y3 =

答案

  1. 1. c3 = 1.375
  2. 2. n = 16
  3. 3. S = 1.976
  4. 4. |E| = 0.0001645
  5. 5. y4 = 7.683
  6. 6. y3 = 3.414

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。