数值方法练习卷（附答案）

免费可打印的数值方法练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单

对 f(x) = cos x − x 在初始区间 [0, 1] 上使用二分法。求第 3 步的中点 c₃。

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 3

c₃ =

2.简单

对 f(x) = cos x − x 在初始区间 [0, 1] 上使用二分法。求第 4 步的中点 c₄。

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 4

c₄ =

3.中等

每隔 2 s 测量一次车辆的速度（见表）。用梯形法则估计从 t = 0 到 t = 8 s 行驶的距离 s。

h = 2 sn = 4

s = m

4.中等

用辛普森法则（n = 2）近似计算 ∫₁³ 1/x dx，并与精确值比较。求绝对误差 |E| = |S − I|。

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]n = 2

|E| =

5.困难

对 y′ = t + y，y(0) = 3，用欧拉法，取 h = 0.1，估计 y₄ ≈ y(0.4)。

y′ = t + yy(0) = 3h = 0.1

y₄ =

6.困难

对 y′ = y(2 − y)，y(0) = 0.2，用休恩法（改进欧拉法），取 h = 0.1，估计 y₃ ≈ y(0.3)。

y′ = y(2 − y)y(0) = 0.2h = 0.1

y₃ =

答案

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