数值方法练习卷（附答案）

免费可打印的数值方法练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

在表中用线性插值估计 x = 0.45 处的 y。

x = 0.45

y =

2.简单

对 f(x) = x³ − x − 3 取初值 x₀ = 1.5，应用牛顿–拉弗森法。求 x₂。

f(x) = x³ − x − 3f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1.5

x₂ =

3.中等

用辛普森法则取 n = 6 条窄条，近似计算 ∫₀² e^−x² dx。给出 S。

f(x) = e^−x²[a, b] = [0, 2]n = 6

S =

4.中等

每隔 5 s 测量一次车辆的速度（见表）。用辛普森法则估计从 t = 0 到 t = 20 s 行驶的距离 s。

h = 5 sn = 4

s = m

5.困难

对 y′ = −2ty，y(0) = 3，用休恩法（改进欧拉法），取 h = 0.5，估计 y₃ ≈ y(1.5)。

y′ = −2tyy(0) = 3h = 0.5

y₃ =

6.困难

对 y′ = −2ty，y(0) = 2，用欧拉法，取 h = 0.1，估计 y₃ ≈ y(0.3)。

y′ = −2tyy(0) = 2h = 0.1

y₃ =

答案

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