数值方法练习卷（附答案）

免费可打印的数值方法练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xya = 1b = 2

对 f(x) = x³ − x − 2 在初始区间 [1, 2] 上使用二分法。求第 3 步的中点 c3。

f(x) = x³ − x − 2[a, b] = [1, 2]n = 3
c3 =
2.简单
xya = 0b = 1

对 f(x) = cos x − x 在初始区间 [0, 1] 上使用二分法。求第 3 步的中点 c3。

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
3.中等
xy00.33330.666711.3331.6672

用辛普森法则取 n = 6 条窄条，近似计算 ∫02 e−x² dx。给出 S。

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 2]n = 6
S =
4.中等
xy00.250.50.751

用辛普森法则取 n = 4 条窄条，近似计算 ∫01 1/(1 + x³) dx。给出 S。

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 4
S =
5.困难
00.20.40.60.811.52ty(0, 1)

对 y′ = 1 + sin(ty)，y(0) = 1，用欧拉法，取 h = 0.2，估计 y4 ≈ y(0.8)。

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0.2
y4 =
6.困难
00.10.20.30.42.62.83ty(0, 3)

对 y′ = −2ty，y(0) = 3，用休恩法（改进欧拉法），取 h = 0.2，估计 y2 ≈ y(0.4)。

y′ = −2tyy(0) = 3h = 0.2
y2 =

答案

  1. 1. c3 = 1.625
  2. 2. c3 = 0.625
  3. 3. S = 0.882
  4. 4. S = 0.8358
  5. 5. y4 = 2.131
  6. 6. y2 = 2.553

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