命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单

(a → c) ∧ (b ↔ a) 的完整真值表有多少行 N？

(a → c) ∧ (b ↔ a)
N =
2.简单
pq¬(p ∧ ¬q) ↔ ¬(¬p ∧ q)11?10?01?00?

补全真值表（1 = 真，0 = 假）。在多少行 N 中 ¬(p ∧ ¬q) ↔ ¬(¬p ∧ q) 为真？

¬(p ∧ ¬q) ↔ ¬(¬p ∧ q)
N =
3.中等
(q ∧ r) → p(q → p) ∧ (r → p)q ∨ (r → p)(q → p) ∨ (r → p)

哪个公式与 (q ∨ r) → p 在逻辑上等价？点选它。

(q ∨ r) → p
  1. 1(q ∧ r) → p
  2. 2(q → p) ∧ (r → p)
  3. 3q ∨ (r → p)
  4. 4(q → p) ∨ (r → p)
4.中等
重言式矛盾式偶然式

((b → a) ∧ (b → c)) → (a → c) 是重言式、矛盾式还是偶然式？点选你的答案。

((b → a) ∧ (b → c)) → (a → c)
  1. 1重言式
  2. 2矛盾式
  3. 3偶然式
5.困难

真值表的 16 行中，有多少行使 (¬(¬s ∧ p) → (q ∨ s)) ↔ ((q → p) → r) 为真？把这个数记作 N。

(¬(¬s ∧ p) → (q ∨ s)) ↔ ((q → p) → r)
N =
6.困难
pqp → qqp11100100

前提为 p → q; q、结论为 p 的论证是无效的。点选真值表中作为反例的那一行。

p → qq∴ p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0

答案

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 2
  3. 3. (q → p) ∧ (r → p)
  4. 4. 偶然式
  5. 5. N = 10
  6. 6. p = 0, q = 1

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