命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
pqq ∨ (p → q)11?10?01?00?

补全真值表（1 = 真，0 = 假）。在多少行 N 中 q ∨ (p → q) 为真？

q ∨ (p → q)
N =
2.简单

写出了 ¬(¬r ∨ q) ∧ (r → ¬(q ∧ p)) 的完整真值表。在多少行 N 中 q = 1 且 r = 0？

¬(¬r ∨ q) ∧ (r → ¬(q ∧ p))
N =
3.中等
重言式矛盾式偶然式

((c → a) ∧ (a → b)) → (c → b) 是重言式、矛盾式还是偶然式？点选你的答案。

((c → a) ∧ (a → b)) → (c → b)
  1. 1重言式
  2. 2矛盾式
  3. 3偶然式
4.中等
¬r ∧ qr ∧ ¬q¬r ∨ ¬qr → ¬q

哪个公式与 ¬(r → q) 在逻辑上等价？点选它。

¬(r → q)
  1. 1¬r ∧ q
  2. 2r ∧ ¬q
  3. 3¬r ∨ ¬q
  4. 4r → ¬q
5.困难
∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))∃x (P(x) → ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))

把否定完全移到内部之后，哪个命题与 ¬∀x (P(x) → Q(x)) 等价？点选它。

¬∀x (P(x) → Q(x))
  1. 1∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  2. 2∃x (P(x) → ¬Q(x))
  3. 3∀x (P(x) → ¬Q(x))
  4. 4∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
6.困难
¬pp ∧ ¬q¬qq

已知前提 p → q; p。由它们可以推出哪个结论？点选它。

p → qp
  1. 1¬p
  2. 2p ∧ ¬q
  3. 3¬q
  4. 4q

答案

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 2
  3. 3. 重言式
  4. 4. r ∧ ¬q
  5. 5. ∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  6. 6. q

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