命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
ab¬a ∨ ¬(a ∨ ¬b)11?10?01?00?

补全真值表（1 = 真，0 = 假）。在多少行 N 中 ¬a ∨ ¬(a ∨ ¬b) 为真？

¬a ∨ ¬(a ∨ ¬b)
N =
2.简单
pqr¬(r → (p ∨ ¬q))111?110?101?100?011?010?001?000?

补全真值表（1 = 真，0 = 假）。在多少行 N 中 ¬(r → (p ∨ ¬q)) 为真？

¬(r → (p ∨ ¬q))
N =
3.中等
abc¬a ↔ (b ∨ ¬c)¬(¬a ↔ (b ∨ ¬c))(a ∨ ¬(b ↔ c)) ∨ ¬(¬a ↔ (b ∨ ¬c))111?110?101?100?011?010?001?000?

在其真值表的 8 行中，(a ∨ ¬(b ↔ c)) ∨ ¬(¬a ↔ (b ∨ ¬c)) 在多少行为真？把这个数记作 N。

(a ∨ ¬(b ↔ c)) ∨ ¬(¬a ↔ (b ∨ ¬c))
N =
4.中等
重言式矛盾式偶然式

((c ∨ b) ∧ ¬c) → b 是重言式、矛盾式还是偶然式？点选你的答案。

((c ∨ b) ∧ ¬c) → b
  1. 1重言式
  2. 2矛盾式
  3. 3偶然式
5.困难
prp → rrp11100100

前提为 p → r; r、结论为 p 的论证是无效的。点选真值表中作为反例的那一行。

p → rr∴ p
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0
6.困难

真值表的 16 行中，有多少行使 ¬((¬(r ∧ s) ∨ p) ∨ ¬(s → (q → p))) 为真？把这个数记作 N。

¬((¬(r ∧ s) ∨ p) ∨ ¬(s → (q → p)))
N =

答案

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 1
  3. 3. N = 6
  4. 4. 重言式
  5. 5. p = 0, r = 1
  6. 6. N = 1

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