命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单

写出了 ((p ∧ q) ∨ ¬q) ∨ ((p → ¬r) ∧ r) 的完整真值表。在多少行 N 中 p = 1 且 r = 0？

((p ∧ q) ∨ ¬q) ∨ ((p → ¬r) ∧ r)
N =
2.简单
pqr(p ∧ ¬q) ∨ (r → ¬q)111?110?101?100?011?010?001?000?

补全真值表（1 = 真，0 = 假）。在多少行 N 中 (p ∧ ¬q) ∨ (r → ¬q) 为真？

(p ∧ ¬q) ∨ (r → ¬q)
N =
3.中等
pqrq ↔ rp ∨ (q ↔ r)(p → q) ↔ (p ∨ (q ↔ r))111?110?101?100?011?010?001?000?

在其真值表的 8 行中，(p → q) ↔ (p ∨ (q ↔ r)) 在多少行为真？把这个数记作 N。

(p → q) ↔ (p ∨ (q ↔ r))
N =
4.中等
p → q¬q → ¬p¬q ∨ p¬q ∧ p

哪个公式与 q → p 在逻辑上等价？点选它。

q → p
  1. 1p → q
  2. 2¬q → ¬p
  3. 3¬q ∨ p
  4. 4¬q ∧ p
5.困难
∃x F(x)∀x ¬F(x)∀x F(x)∃x ¬F(x)

把否定完全移到内部之后，哪个命题与 ¬∀x F(x) 等价？点选它。

¬∀x F(x)
  1. 1∃x F(x)
  2. 2∀x ¬F(x)
  3. 3∀x F(x)
  4. 4∃x ¬F(x)
6.困难
r ∧ ¬qqr¬r

已知前提 (p ∧ r) → q; p; ¬q。由它们可以推出哪个结论？点选它。

(p ∧ r) → qp¬q
  1. 1r ∧ ¬q
  2. 2q
  3. 3r
  4. 4¬r

答案

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 6
  3. 3. N = 4
  4. 4. ¬q ∨ p
  5. 5. ∃x ¬F(x)
  6. 6. ¬r

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