命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
pqq ∨ ¬p11100100

真值表中恰有一行使 q ∨ ¬p 为假。点选这一行。

q ∨ ¬p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.简单
pq(p ∧ q) → (p → ¬q)11?10?01?00?

补全真值表（1 = 真，0 = 假）。在多少行 N 中 (p ∧ q) → (p → ¬q) 为真？

(p ∧ q) → (p → ¬q)
N =
3.中等
(r → q) ∧ (p → q)r ∧ (p → q)r → (p → q)(r → p) → q

哪个公式与 (r ∧ p) → q 在逻辑上等价？点选它。

(r ∧ p) → q
  1. 1(r → q) ∧ (p → q)
  2. 2r ∧ (p → q)
  3. 3r → (p → q)
  4. 4(r → p) → q
4.中等
¬p ∨ ¬r¬p → ¬rp ∧ ¬r¬p ∧ r

哪个公式与 ¬(p → r) 在逻辑上等价？点选它。

¬(p → r)
  1. 1¬p ∨ ¬r
  2. 2¬p → ¬r
  3. 3p ∧ ¬r
  4. 4¬p ∧ r
5.困难

真值表的 16 行中，有多少行使 (p ∧ ¬(¬s ∧ ¬r)) ↔ ((r ↔ ¬q) ∧ p) 为真？把这个数记作 N。

(p ∧ ¬(¬s ∧ ¬r)) ↔ ((r ↔ ¬q) ∧ p)
N =
6.困难

真值表的 16 行中，有多少行使 ¬((s ↔ q) ∨ ((p ∨ r) ∨ ¬q)) 为真？把这个数记作 N。

¬((s ↔ q) ∨ ((p ∨ r) ∨ ¬q))
N =

答案

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. N = 3
  3. 3. r → (p → q)
  4. 4. p ∧ ¬r
  5. 5. N = 12
  6. 6. N = 1

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