命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单

写出了 ¬(¬((r ∨ p) ↔ q) ↔ ((r ∧ ¬q) ∨ p)) 的完整真值表。在多少行 N 中 q = 1 且 r = 0？

¬(¬((r ∨ p) ↔ q) ↔ ((r ∧ ¬q) ∨ p))
N =
2.简单
pqr¬((p → ¬q) → (¬r ∨ q))111?110?101?100?011?010?001?000?

补全真值表（1 = 真，0 = 假）。在多少行 N 中 ¬((p → ¬q) → (¬r ∨ q)) 为真？

¬((p → ¬q) → (¬r ∨ q))
N =
3.中等
(r → q) ∧ (¬q → ¬r)r ∧ q(r → q) ∧ (q → r)(r → q) ∨ (q → r)

哪个公式与 r ↔ q 在逻辑上等价？点选它。

r ↔ q
  1. 1(r → q) ∧ (¬q → ¬r)
  2. 2r ∧ q
  3. 3(r → q) ∧ (q → r)
  4. 4(r → q) ∨ (q → r)
4.中等
重言式矛盾式偶然式

b → (b ∧ a) 是重言式、矛盾式还是偶然式？点选你的答案。

b → (b ∧ a)
  1. 1重言式
  2. 2矛盾式
  3. 3偶然式
5.困难
q ∧ ¬r¬qr¬r

已知前提 q → r; q。由它们可以推出哪个结论？点选它。

q → rq
  1. 1q ∧ ¬r
  2. 2¬q
  3. 3r
  4. 4¬r
6.困难

真值表的 16 行中，有多少行使 (¬s ∨ (q ∨ p)) ↔ (q ∧ (s ∧ r)) 为真？把这个数记作 N。

(¬s ∨ (q ∨ p)) ↔ (q ∧ (s ∧ r))
N =

答案

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. (r → q) ∧ (q → r)
  4. 4. 偶然式
  5. 5. r
  6. 6. N = 4

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