命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
abb ∧ a11100100

真值表中恰有一行使 b ∧ a 为真。点选这一行。

b ∧ a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.简单
pqr(¬r ↔ q) ∨ ((q ↔ p) ∨ p)111?110?101?100?011?010?001?000?

补全真值表（1 = 真，0 = 假）。在多少行 N 中 (¬r ↔ q) ∨ ((q ↔ p) ∨ p) 为真？

(¬r ↔ q) ∨ ((q ↔ p) ∨ p)
N =
3.中等
重言式矛盾式偶然式

¬(c ∧ b) ↔ (¬c ∨ ¬b) 是重言式、矛盾式还是偶然式？点选你的答案。

¬(c ∧ b) ↔ (¬c ∨ ¬b)
  1. 1重言式
  2. 2矛盾式
  3. 3偶然式
4.中等
p → q¬q → ¬p¬p → ¬q¬p ∧ ¬q

哪个公式与 q → p 在逻辑上等价？点选它。

q → p
  1. 1p → q
  2. 2¬q → ¬p
  3. 3¬p → ¬q
  4. 4¬p ∧ ¬q
5.困难
∀x (P(x) → ¬Q(x))∃x (P(x) → ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∧ Q(x))∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))

把否定完全移到内部之后，哪个命题与 ¬∀x (P(x) → Q(x)) 等价？点选它。

¬∀x (P(x) → Q(x))
  1. 1∀x (P(x) → ¬Q(x))
  2. 2∃x (P(x) → ¬Q(x))
  3. 3∃x (¬P(x) ∧ Q(x))
  4. 4∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
6.困难
q¬q¬q ∧ pp

已知前提 q → r; r → p; ¬p。由它们可以推出哪个结论？点选它。

q → rr → p¬p
  1. 1q
  2. 2¬q
  3. 3¬q ∧ p
  4. 4p

答案

  1. 1. a = 1, b = 1
  2. 2. N = 7
  3. 3. 重言式
  4. 4. ¬p → ¬q
  5. 5. ∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  6. 6. ¬q

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