命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
ab(¬a ∧ b) ∨ (a ∨ b)11100100

真值表中恰有一行使 (¬a ∧ b) ∨ (a ∨ b) 为假。点选这一行。

(¬a ∧ b) ∨ (a ∨ b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.简单
ab¬b ↔ ¬(b → a)11?10?01?00?

补全真值表（1 = 真，0 = 假）。在多少行 N 中 ¬b ↔ ¬(b → a) 为真？

¬b ↔ ¬(b → a)
N =
3.中等
¬(q ∧ p) ∧ r¬(q ∧ p) ∧ ¬r¬(q ∧ p) → ¬r(q ∧ p) ∧ ¬r

你想用反证法来证明 (q ∧ p) → r。一开始要假设哪个命题？点选它。

(q ∧ p) → r
  1. 1¬(q ∧ p) ∧ r
  2. 2¬(q ∧ p) ∧ ¬r
  3. 3¬(q ∧ p) → ¬r
  4. 4(q ∧ p) ∧ ¬r
4.中等
重言式矛盾式偶然式

¬((a ∧ c) → a) 是重言式、矛盾式还是偶然式？点选你的答案。

¬((a ∧ c) → a)
  1. 1重言式
  2. 2矛盾式
  3. 3偶然式
5.困难
∀x (F(x) → ¬G(x))∃x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∃x (F(x) → ¬G(x))

把否定完全移到内部之后，哪个命题与 ¬∀x (F(x) → G(x)) 等价？点选它。

¬∀x (F(x) → G(x))
  1. 1∀x (F(x) → ¬G(x))
  2. 2∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∃x (F(x) → ¬G(x))
6.困难
qrr ∧ p¬q

已知前提 r ∨ p; r → q; p → q。由它们可以推出哪个结论？点选它。

r ∨ pr → qp → q
  1. 1q
  2. 2r
  3. 3r ∧ p
  4. 4¬q

答案

  1. 1. a = 0, b = 0
  2. 2. N = 1
  3. 3. (q ∧ p) ∧ ¬r
  4. 4. 矛盾式
  5. 5. ∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  6. 6. q

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