命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单

((¬r → ¬q) ∧ (q → ¬p)) ∧ (¬p → ¬r) 的完整真值表有多少行 N？

((¬r → ¬q) ∧ (q → ¬p)) ∧ (¬p → ¬r)
N =
2.简单
abb ∨ a11100100

真值表中恰有一行使 b ∨ a 为假。点选这一行。

b ∨ a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.中等
(q ∧ p) ∨ r(q ∧ p) ∨ (q ∧ r)(q ∨ p) ∧ (q ∨ r)q ∨ (p ∧ r)

哪个公式与 q ∧ (p ∨ r) 在逻辑上等价？点选它。

q ∧ (p ∨ r)
  1. 1(q ∧ p) ∨ r
  2. 2(q ∧ p) ∨ (q ∧ r)
  3. 3(q ∨ p) ∧ (q ∨ r)
  4. 4q ∨ (p ∧ r)
4.中等
a ↔ ¬ba ∧ ¬b¬a ∨ ¬b¬a ↔ ¬b

哪个公式与 ¬(a ↔ b) 在逻辑上等价？点选它。

¬(a ↔ b)
  1. 1a ↔ ¬b
  2. 2a ∧ ¬b
  3. 3¬a ∨ ¬b
  4. 4¬a ↔ ¬b
5.困难

真值表的 16 行中，有多少行使 ¬((¬(q ∧ ¬r) → s) ∧ (¬(¬p → s) ↔ ¬(q → p))) 为真？把这个数记作 N。

¬((¬(q ∧ ¬r) → s) ∧ (¬(¬p → s) ↔ ¬(q → p)))
N =
6.困难
qrq → r¬q¬r11100100

前提为 q → r; ¬q、结论为 ¬r 的论证是无效的。点选真值表中作为反例的那一行。

q → r¬q∴ ¬r
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0

答案

  1. 1. N = 8
  2. 2. a = 0, b = 0
  3. 3. (q ∧ p) ∨ (q ∧ r)
  4. 4. a ↔ ¬b
  5. 5. N = 8
  6. 6. q = 0, r = 1

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