命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单

(b ∧ ¬(a ∨ ¬c)) ∧ (c ↔ (¬a → b)) 的完整真值表有多少行 N？

(b ∧ ¬(a ∨ ¬c)) ∧ (c ↔ (¬a → b))
N =
2.简单
pq(p ∨ ¬q) ∧ (¬q ∨ p)11?10?01?00?

补全真值表（1 = 真，0 = 假）。在多少行 N 中 (p ∨ ¬q) ∧ (¬q ∨ p) 为真？

(p ∨ ¬q) ∧ (¬q ∨ p)
N =
3.中等
¬p → ¬q¬¬p → ¬¬q¬¬q → ¬¬p¬q ∧ ¬¬p

你想用逆否证明来证明 ¬q → ¬p。你要改为证明哪个蕴涵？点选它。

¬q → ¬p
  1. 1¬p → ¬q
  2. 2¬¬p → ¬¬q
  3. 3¬¬q → ¬¬p
  4. 4¬q ∧ ¬¬p
4.中等
(q → r) ∧ (p → r)q ∨ (p → r)(q → r) ∨ (p → r)(q ∧ p) → r

哪个公式与 (q ∨ p) → r 在逻辑上等价？点选它。

(q ∨ p) → r
  1. 1(q → r) ∧ (p → r)
  2. 2q ∨ (p → r)
  3. 3(q → r) ∨ (p → r)
  4. 4(q ∧ p) → r
5.困难
abb → a¬b¬a11100100

前提为 b → a; ¬b、结论为 ¬a 的论证是无效的。点选真值表中作为反例的那一行。

b → a¬b∴ ¬a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
6.困难

真值表的 16 行中，有多少行使 (p ∨ ¬(s → q)) → ((r ∨ q) ∧ r) 为真？把这个数记作 N。

(p ∨ ¬(s → q)) → ((r ∨ q) ∧ r)
N =

答案

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 3
  3. 3. ¬¬p → ¬¬q
  4. 4. (q → r) ∧ (p → r)
  5. 5. a = 1, b = 0
  6. 6. N = 11

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