命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
ab¬a → ¬(a ↔ ¬b)11100100

真值表中恰有一行使 ¬a → ¬(a ↔ ¬b) 为假。点选这一行。

¬a → ¬(a ↔ ¬b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.简单
ab(a ∨ b) → b11?10?01?00?

补全真值表（1 = 真，0 = 假）。在多少行 N 中 (a ∨ b) → b 为真？

(a ∨ b) → b
N =
3.中等
b ∨ (c ∧ a)(b ∧ c) ∨ a(b ∧ c) ∨ (b ∧ a)(b ∨ c) ∧ (b ∨ a)

哪个公式与 b ∧ (c ∨ a) 在逻辑上等价？点选它。

b ∧ (c ∨ a)
  1. 1b ∨ (c ∧ a)
  2. 2(b ∧ c) ∨ a
  3. 3(b ∧ c) ∨ (b ∧ a)
  4. 4(b ∨ c) ∧ (b ∨ a)
4.中等
q ∧ ¬r¬q ↔ ¬r¬q ∨ ¬rq ↔ ¬r

哪个公式与 ¬(q ↔ r) 在逻辑上等价？点选它。

¬(q ↔ r)
  1. 1q ∧ ¬r
  2. 2¬q ↔ ¬r
  3. 3¬q ∨ ¬r
  4. 4q ↔ ¬r
5.困难
ba ∧ b¬ba

已知前提 a ∨ b; ¬a。由它们可以推出哪个结论？点选它。

a ∨ b¬a
  1. 1b
  2. 2a ∧ b
  3. 3¬b
  4. 4a
6.困难

真值表的 16 行中，有多少行使 ((q ∧ r) ↔ (p → s)) ∧ ((p ↔ r) ∨ (s → q)) 为真？把这个数记作 N。

((q ∧ r) ↔ (p → s)) ∧ ((p ↔ r) ∨ (s → q))
N =

答案

  1. 1. a = 0, b = 1
  2. 2. N = 3
  3. 3. (b ∧ c) ∨ (b ∧ a)
  4. 4. q ↔ ¬r
  5. 5. b
  6. 6. N = 6

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。