命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单

写出了 ¬(((¬b ∧ c) ∨ (b → a)) ∧ (c ∨ a)) 的完整真值表。在多少行 N 中 a = 1 且 b = 0？

¬(((¬b ∧ c) ∨ (b → a)) ∧ (c ∨ a))
N =
2.简单
pq(¬q ∧ p) ∨ (q ∨ p)11?10?01?00?

补全真值表（1 = 真，0 = 假）。在多少行 N 中 (¬q ∧ p) ∨ (q ∨ p) 为真？

(¬q ∧ p) ∨ (q ∨ p)
N =
3.中等
重言式矛盾式偶然式

((r ∨ q) ∧ ¬r) → q 是重言式、矛盾式还是偶然式？点选你的答案。

((r ∨ q) ∧ ¬r) → q
  1. 1重言式
  2. 2矛盾式
  3. 3偶然式
4.中等
¬r → ¬p¬r ∧ ¬pr → p¬p → ¬r

哪个公式与 p → r 在逻辑上等价？点选它。

p → r
  1. 1¬r → ¬p
  2. 2¬r ∧ ¬p
  3. 3r → p
  4. 4¬p → ¬r
5.困难

真值表的 16 行中，有多少行使 ((q ∨ s) ↔ (r ∨ p)) ∨ (p ∧ s) 为真？把这个数记作 N。

((q ∨ s) ↔ (r ∨ p)) ∨ (p ∧ s)
N =
6.困难
¬p ∧ qq¬pp

已知前提 p → r; r → q; ¬q。由它们可以推出哪个结论？点选它。

p → rr → q¬q
  1. 1¬p ∧ q
  2. 2q
  3. 3¬p
  4. 4p

答案

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 3
  3. 3. 重言式
  4. 4. ¬r → ¬p
  5. 5. N = 10
  6. 6. ¬p

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