命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单

¬((b ↔ a) ∧ (a → ¬(c ∨ ¬b))) 的完整真值表有多少行 N？

¬((b ↔ a) ∧ (a → ¬(c ∨ ¬b)))
N =
2.简单
ab¬b ↔ ¬(a ∨ b)11100100

真值表中恰有一行使 ¬b ↔ ¬(a ∨ b) 为假。点选这一行。

¬b ↔ ¬(a ∨ b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.中等
¬b → ¬cb ∧ ¬c¬b ∨ ¬c¬b ∧ c

哪个公式与 ¬(b → c) 在逻辑上等价？点选它。

¬(b → c)
  1. 1¬b → ¬c
  2. 2b ∧ ¬c
  3. 3¬b ∨ ¬c
  4. 4¬b ∧ c
4.中等
a → ¬b¬b ∧ ¬a¬a → ¬¬b¬¬b → ¬a

你想用逆否证明来证明 ¬b → a。你要改为证明哪个蕴涵？点选它。

¬b → a
  1. 1a → ¬b
  2. 2¬b ∧ ¬a
  3. 3¬a → ¬¬b
  4. 4¬¬b → ¬a
5.困难
∀x ¬F(x)∀x F(x)∃x ¬F(x)∃x F(x)

把否定完全移到内部之后，哪个命题与 ¬∃x F(x) 等价？点选它。

¬∃x F(x)
  1. 1∀x ¬F(x)
  2. 2∀x F(x)
  3. 3∃x ¬F(x)
  4. 4∃x F(x)
6.困难
∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))

把否定完全移到内部之后，哪个命题与 ¬∀x (P(x) ∨ Q(x)) 等价？点选它。

¬∀x (P(x) ∨ Q(x))
  1. 1∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
  2. 2∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  3. 3∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))

答案

  1. 1. N = 8
  2. 2. a = 1, b = 0
  3. 3. b ∧ ¬c
  4. 4. ¬a → ¬¬b
  5. 5. ∀x ¬F(x)
  6. 6. ∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

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