命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单

((a ∧ c) ∨ b) → ((b → a) ∨ c) 的完整真值表有多少行 N？

((a ∧ c) ∨ b) → ((b → a) ∨ c)
N =
2.简单
pq¬(p ∨ q) ↔ ¬p11?10?01?00?

补全真值表（1 = 真，0 = 假）。在多少行 N 中 ¬(p ∨ q) ↔ ¬p 为真？

¬(p ∨ q) ↔ ¬p
N =
3.中等
q ∧ (p → r)(q → p) → r(q → r) ∧ (p → r)q → (p → r)

哪个公式与 (q ∧ p) → r 在逻辑上等价？点选它。

(q ∧ p) → r
  1. 1q ∧ (p → r)
  2. 2(q → p) → r
  3. 3(q → r) ∧ (p → r)
  4. 4q → (p → r)
4.中等
q ∨ ¬p¬q ∧ ¬p¬q ∧ p¬q ∨ ¬p

哪个公式与 ¬(q ∨ p) 在逻辑上等价？点选它。

¬(q ∨ p)
  1. 1q ∨ ¬p
  2. 2¬q ∧ ¬p
  3. 3¬q ∧ p
  4. 4¬q ∨ ¬p
5.困难
¬r¬r ∧ prp

已知前提 r → p; ¬p。由它们可以推出哪个结论？点选它。

r → p¬p
  1. 1¬r
  2. 2¬r ∧ p
  3. 3r
  4. 4p
6.困难
∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)

把否定完全移到内部之后，哪个命题与 ¬∀x ∃y R(x, y) 等价？点选它。

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∃y ∀x ¬R(x, y)

答案

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 3
  3. 3. q → (p → r)
  4. 4. ¬q ∧ ¬p
  5. 5. ¬r
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

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