命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
pqq ∨ p11100100

真值表中恰有一行使 q ∨ p 为假。点选这一行。

q ∨ p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.简单
pq(p → ¬q) ∧ p11?10?01?00?

补全真值表（1 = 真，0 = 假）。在多少行 N 中 (p → ¬q) ∧ p 为真？

(p → ¬q) ∧ p
N =
3.中等
重言式矛盾式偶然式

(q ∨ p) ∧ (¬q ∧ ¬p) 是重言式、矛盾式还是偶然式？点选你的答案。

(q ∨ p) ∧ (¬q ∧ ¬p)
  1. 1重言式
  2. 2矛盾式
  3. 3偶然式
4.中等
pqrq ∨ ¬pp ∧ (q ∨ ¬p)¬(r ∧ (r → q)) ∨ (p ∧ (q ∨ ¬p))111?110?101?100?011?010?001?000?

在其真值表的 8 行中，¬(r ∧ (r → q)) ∨ (p ∧ (q ∨ ¬p)) 在多少行为真？把这个数记作 N。

¬(r ∧ (r → q)) ∨ (p ∧ (q ∨ ¬p))
N =
5.困难
q ∨ pq ∧ p¬qr ∨ p

已知前提 r ∨ q; ¬r ∨ p。由它们可以推出哪个结论？点选它。

r ∨ q¬r ∨ p
  1. 1q ∨ p
  2. 2q ∧ p
  3. 3¬q
  4. 4r ∨ p
6.困难
∃x ¬F(x)∀x ¬F(x)∀x F(x)∃x F(x)

把否定完全移到内部之后，哪个命题与 ¬∀x F(x) 等价？点选它。

¬∀x F(x)
  1. 1∃x ¬F(x)
  2. 2∀x ¬F(x)
  3. 3∀x F(x)
  4. 4∃x F(x)

答案

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. N = 1
  3. 3. 矛盾式
  4. 4. N = 7
  5. 5. q ∨ p
  6. 6. ∃x ¬F(x)

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