命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
pq(q → p) → (q ∨ p)11100100

真值表中恰有一行使 (q → p) → (q ∨ p) 为假。点选这一行。

(q → p) → (q ∨ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.简单
pqr¬(r ∧ q) ∨ ¬(¬p ∧ r)111?110?101?100?011?010?001?000?

补全真值表（1 = 真，0 = 假）。在多少行 N 中 ¬(r ∧ q) ∨ ¬(¬p ∧ r) 为真？

¬(r ∧ q) ∨ ¬(¬p ∧ r)
N =
3.中等
abcc ∨ b(c ∨ b) ∨ a(a ∧ (¬b → c)) ∧ ((c ∨ b) ∨ a)111?110?101?100?011?010?001?000?

在其真值表的 8 行中，(a ∧ (¬b → c)) ∧ ((c ∨ b) ∨ a) 在多少行为真？把这个数记作 N。

(a ∧ (¬b → c)) ∧ ((c ∨ b) ∨ a)
N =
4.中等
p ∧ ¬q¬p ↔ ¬qp ↔ ¬q¬p ∨ ¬q

哪个公式与 ¬(p ↔ q) 在逻辑上等价？点选它。

¬(p ↔ q)
  1. 1p ∧ ¬q
  2. 2¬p ↔ ¬q
  3. 3p ↔ ¬q
  4. 4¬p ∨ ¬q
5.困难
q¬qpq ∧ ¬p

已知前提 (r ∧ q) → p; r; ¬p。由它们可以推出哪个结论？点选它。

(r ∧ q) → pr¬p
  1. 1q
  2. 2¬q
  3. 3p
  4. 4q ∧ ¬p
6.困难

真值表的 16 行中，有多少行使 (¬(p ∨ q) ∨ (r → ¬p)) ∧ ((q ∧ s) ∨ ¬(s ∨ r)) 为真？把这个数记作 N。

(¬(p ∨ q) ∨ (r → ¬p)) ∧ ((q ∧ s) ∨ ¬(s ∨ r))
N =

答案

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. N = 7
  3. 3. N = 3
  4. 4. p ↔ ¬q
  5. 5. ¬q
  6. 6. N = 7

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