命题逻辑与证明练习卷（附答案）

真值表中恰有一行使 a ∨ ¬(b ∧ ¬a) 为假。点选这一行。

1. 1a = 1, b = 1
2. 2a = 1, b = 0
3. 3a = 0, b = 1
4. 4a = 0, b = 0

真值表中恰有一行使 a ∧ b 为真。点选这一行。

1. 1a = 1, b = 1
2. 2a = 1, b = 0
3. 3a = 0, b = 1
4. 4a = 0, b = 0

r ∧ ¬r 是重言式、矛盾式还是偶然式？点选你的答案。

1. 1重言式
2. 2矛盾式
3. 3偶然式

你想用反证法来证明 (p ∨ q) → ¬r。一开始要假设哪个命题？点选它。

1. 1¬(p ∨ q) ∧ ¬¬r
2. 2¬(p ∨ q) → ¬¬r
3. 3¬(p ∨ q) ∧ ¬r
4. 4(p ∨ q) ∧ ¬¬r

把否定完全移到内部之后，哪个命题与 ¬∀x (A(x) → B(x)) 等价？点选它。

1. 1∃x (A(x) → ¬B(x))
2. 2∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
3. 3∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
4. 4∃x (¬A(x) ∧ B(x))

前提为 q → p; r → p、结论为 q → r 的论证是无效的。点选真值表中作为反例的那一行。

1. 1p = 1, q = 1, r = 1
2. 2p = 1, q = 1, r = 0
3. 3p = 1, q = 0, r = 1
4. 4p = 1, q = 0, r = 0
5. 5p = 0, q = 1, r = 1
6. 6p = 0, q = 1, r = 0
7. 7p = 0, q = 0, r = 1
8. 8p = 0, q = 0, r = 0