命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单

写出了 (c ∧ (¬a → b)) ∨ (b → (¬a ∧ ¬c)) 的完整真值表。在多少行 N 中 a = 1 且 b = 0？

(c ∧ (¬a → b)) ∨ (b → (¬a ∧ ¬c))
N =
2.简单
pq¬q → (¬p ↔ q)11100100

真值表中恰有一行使 ¬q → (¬p ↔ q) 为假。点选这一行。

¬q → (¬p ↔ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.中等
重言式矛盾式偶然式

(q ∨ p) ∧ (¬q ∧ ¬p) 是重言式、矛盾式还是偶然式？点选你的答案。

(q ∨ p) ∧ (¬q ∧ ¬p)
  1. 1重言式
  2. 2矛盾式
  3. 3偶然式
4.中等
¬¬p → ¬(r ∨ q)¬p → (r ∨ q)(r ∨ q) ∧ ¬¬p¬(r ∨ q) → ¬¬p

你想用逆否证明来证明 (r ∨ q) → ¬p。你要改为证明哪个蕴涵？点选它。

(r ∨ q) → ¬p
  1. 1¬¬p → ¬(r ∨ q)
  2. 2¬p → (r ∨ q)
  3. 3(r ∨ q) ∧ ¬¬p
  4. 4¬(r ∨ q) → ¬¬p
5.困难
∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

把否定完全移到内部之后，哪个命题与 ¬∀x (F(x) ∨ G(x)) 等价？点选它。

¬∀x (F(x) ∨ G(x))
  1. 1∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  2. 2∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  4. 4∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
6.困难
∃x ¬F(x)∀x ¬F(x)∃x F(x)∀x F(x)

把否定完全移到内部之后，哪个命题与 ¬∀x F(x) 等价？点选它。

¬∀x F(x)
  1. 1∃x ¬F(x)
  2. 2∀x ¬F(x)
  3. 3∃x F(x)
  4. 4∀x F(x)

答案

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. 矛盾式
  4. 4. ¬¬p → ¬(r ∨ q)
  5. 5. ∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  6. 6. ∃x ¬F(x)

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