命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
pq(p → q) ↔ ¬p11100100

真值表中恰有一行使 (p → q) ↔ ¬p 为假。点选这一行。

(p → q) ↔ ¬p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.简单

写出了 ((a ∨ c) ∧ ¬(a → b)) ∧ (b ∧ c) 的完整真值表。在多少行 N 中 a = 1 且 b = 0？

((a ∨ c) ∧ ¬(a → b)) ∧ (b ∧ c)
N =
3.中等
b ∧ ¬ab ↔ ¬a¬b ↔ ¬a¬b ∨ ¬a

哪个公式与 ¬(b ↔ a) 在逻辑上等价？点选它。

¬(b ↔ a)
  1. 1b ∧ ¬a
  2. 2b ↔ ¬a
  3. 3¬b ↔ ¬a
  4. 4¬b ∨ ¬a
4.中等
重言式矛盾式偶然式

a → (a ∧ c) 是重言式、矛盾式还是偶然式？点选你的答案。

a → (a ∧ c)
  1. 1重言式
  2. 2矛盾式
  3. 3偶然式
5.困难
qrr ∧ q¬q

已知前提 r ∨ q; ¬r。由它们可以推出哪个结论？点选它。

r ∨ q¬r
  1. 1q
  2. 2r
  3. 3r ∧ q
  4. 4¬q
6.困难
∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

把否定完全移到内部之后，哪个命题与 ¬∀x (P(x) ∨ Q(x)) 等价？点选它。

¬∀x (P(x) ∨ Q(x))
  1. 1∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
  2. 2∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
  3. 3∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

答案

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. b ↔ ¬a
  4. 4. 偶然式
  5. 5. q
  6. 6. ∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

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