命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
abb ∧ (¬b ∨ a)11?10?01?00?

补全真值表（1 = 真，0 = 假）。在多少行 N 中 b ∧ (¬b ∨ a) 为真？

b ∧ (¬b ∨ a)
N =
2.简单
pqq ∨ ¬(q ↔ p)11100100

真值表中恰有一行使 q ∨ ¬(q ↔ p) 为假。点选这一行。

q ∨ ¬(q ↔ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.中等
q ∧ p(q → p) ∧ (p → q)(q → p) ∧ (¬p → ¬q)(q → p) ∨ (p → q)

哪个公式与 q ↔ p 在逻辑上等价？点选它。

q ↔ p
  1. 1q ∧ p
  2. 2(q → p) ∧ (p → q)
  3. 3(q → p) ∧ (¬p → ¬q)
  4. 4(q → p) ∨ (p → q)
4.中等
重言式矛盾式偶然式

a ∧ ¬a 是重言式、矛盾式还是偶然式？点选你的答案。

a ∧ ¬a
  1. 1重言式
  2. 2矛盾式
  3. 3偶然式
5.困难
r¬rpr ∧ ¬p

已知前提 (q ∧ r) → p; q; ¬p。由它们可以推出哪个结论？点选它。

(q ∧ r) → pq¬p
  1. 1r
  2. 2¬r
  3. 3p
  4. 4r ∧ ¬p
6.困难
c¬c ∧ bb¬c

已知前提 c → b; ¬b。由它们可以推出哪个结论？点选它。

c → b¬b
  1. 1c
  2. 2¬c ∧ b
  3. 3b
  4. 4¬c

答案

  1. 1. N = 1
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. (q → p) ∧ (p → q)
  4. 4. 矛盾式
  5. 5. ¬r
  6. 6. ¬c

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