命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
ab¬(a → b) ∨ b11100100

真值表中恰有一行使 ¬(a → b) ∨ b 为假。点选这一行。

¬(a → b) ∨ b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.简单
aba → b11100100

真值表中恰有一行使 a → b 为假。点选这一行。

a → b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.中等
¬p ∨ ¬qp → ¬q¬p → ¬qp ∧ ¬q

哪个公式与 ¬(p → q) 在逻辑上等价？点选它。

¬(p → q)
  1. 1¬p ∨ ¬q
  2. 2p → ¬q
  3. 3¬p → ¬q
  4. 4p ∧ ¬q
4.中等
a ∨ (c → b)(a → b) ∧ (c → b)(a → b) ∨ (c → b)(a ∧ c) → b

哪个公式与 (a ∨ c) → b 在逻辑上等价？点选它。

(a ∨ c) → b
  1. 1a ∨ (c → b)
  2. 2(a → b) ∧ (c → b)
  3. 3(a → b) ∨ (c → b)
  4. 4(a ∧ c) → b
5.困难
∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))∀x (¬P(x) → ¬Q(x))∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))

把否定完全移到内部之后，哪个命题与 ¬∃x (P(x) → Q(x)) 等价？点选它。

¬∃x (P(x) → Q(x))
  1. 1∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  2. 2∀x (P(x) → ¬Q(x))
  3. 3∀x (¬P(x) → ¬Q(x))
  4. 4∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
6.困难
∃x (A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

把否定完全移到内部之后，哪个命题与 ¬∃x (A(x) ∧ B(x)) 等价？点选它。

¬∃x (A(x) ∧ B(x))
  1. 1∃x (A(x) → ¬B(x))
  2. 2∀x (A(x) → ¬B(x))
  3. 3∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

答案

  1. 1. a = 0, b = 0
  2. 2. a = 1, b = 0
  3. 3. p ∧ ¬q
  4. 4. (a → b) ∧ (c → b)
  5. 5. ∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  6. 6. ∀x (A(x) → ¬B(x))

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