命题逻辑与证明练习卷（附答案）

真值表中恰有一行使 ¬p ∨ q 为假。点选这一行。

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

真值表中恰有一行使 ¬(q ∨ (p → q)) 为真。点选这一行。

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

哪个公式与 p ↔ q 在逻辑上等价？点选它。

1. 1p ∧ q
2. 2(p → q) ∨ (q → p)
3. 3(p → q) ∧ (¬q → ¬p)
4. 4(p → q) ∧ (q → p)

你想用逆否证明来证明 r → (q ∨ p)。你要改为证明哪个蕴涵？点选它。

1. 1r ∧ ¬(q ∨ p)
2. 2¬(q ∨ p) → ¬r
3. 3(q ∨ p) → r
4. 4¬r → ¬(q ∨ p)

真值表的 16 行中，有多少行使 (s ∨ (r ∨ q)) ↔ ((r → q) ↔ ¬(s ∧ p)) 为真？把这个数记作 N。

前提为 r → p; p、结论为 r 的论证是无效的。点选真值表中作为反例的那一行。

1. 1p = 1, r = 1
2. 2p = 1, r = 0
3. 3p = 0, r = 1
4. 4p = 0, r = 0