命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
pqr¬(¬p → (¬p ∧ r)) ∨ (r ∧ q)111?110?101?100?011?010?001?000?

补全真值表（1 = 真，0 = 假）。在多少行 N 中 ¬(¬p → (¬p ∧ r)) ∨ (r ∧ q) 为真？

¬(¬p → (¬p ∧ r)) ∨ (r ∧ q)
N =
2.简单
abb ∨ a11100100

真值表中恰有一行使 b ∨ a 为假。点选这一行。

b ∨ a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.中等
¬q ∧ r¬q ∨ ¬r¬q ∧ ¬r¬q ∨ r

哪个公式与 ¬(q ∧ r) 在逻辑上等价？点选它。

¬(q ∧ r)
  1. 1¬q ∧ r
  2. 2¬q ∨ ¬r
  3. 3¬q ∧ ¬r
  4. 4¬q ∨ r
4.中等
重言式矛盾式偶然式

(q ∨ r) ∧ (¬q ∧ ¬r) 是重言式、矛盾式还是偶然式？点选你的答案。

(q ∨ r) ∧ (¬q ∧ ¬r)
  1. 1重言式
  2. 2矛盾式
  3. 3偶然式
5.困难
pqrr → (p ∨ q)rp111110101100011010001000

前提为 r → (p ∨ q); r、结论为 p 的论证是无效的。点选真值表中作为反例的那一行。

r → (p ∨ q)r∴ p
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.困难
pqrr → qp → qr → p111110101100011010001000

前提为 r → q; p → q、结论为 r → p 的论证是无效的。点选真值表中作为反例的那一行。

r → qp → q∴ r → p
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0

答案

  1. 1. N = 4
  2. 2. a = 0, b = 0
  3. 3. ¬q ∨ ¬r
  4. 4. 矛盾式
  5. 5. p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6. p = 0, q = 1, r = 1

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