命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
aba ∨ (a ∧ b)11?10?01?00?

补全真值表（1 = 真，0 = 假）。在多少行 N 中 a ∨ (a ∧ b) 为真？

a ∨ (a ∧ b)
N =
2.简单
ab¬a ∧ b11100100

真值表中恰有一行使 ¬a ∧ b 为真。点选这一行。

¬a ∧ b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.中等
重言式矛盾式偶然式

((b → a) ∧ a) → b 是重言式、矛盾式还是偶然式？点选你的答案。

((b → a) ∧ a) → b
  1. 1重言式
  2. 2矛盾式
  3. 3偶然式
4.中等
(r → q) → p(r → p) ∧ (q → p)r ∧ (q → p)r → (q → p)

哪个公式与 (r ∧ q) → p 在逻辑上等价？点选它。

(r ∧ q) → p
  1. 1(r → q) → p
  2. 2(r → p) ∧ (q → p)
  3. 3r ∧ (q → p)
  4. 4r → (q → p)
5.困难
q ∧ p¬qq ∨ pr ∨ p

已知前提 r ∨ q; ¬r ∨ p。由它们可以推出哪个结论？点选它。

r ∨ q¬r ∨ p
  1. 1q ∧ p
  2. 2¬q
  3. 3q ∨ p
  4. 4r ∨ p
6.困难
∀x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)

把否定完全移到内部之后，哪个命题与 ¬∃x ∀y R(x, y) 等价？点选它。

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∀x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∃y ¬R(x, y)

答案

  1. 1. N = 2
  2. 2. a = 0, b = 1
  3. 3. 偶然式
  4. 4. r → (q → p)
  5. 5. q ∨ p
  6. 6. ∀x ∃y ¬R(x, y)

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