命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单

(b → (a ∧ ¬b)) → ((¬c ↔ a) ∧ c) 的完整真值表有多少行 N？

(b → (a ∧ ¬b)) → ((¬c ↔ a) ∧ c)
N =
2.简单
ab¬a ∨ b11?10?01?00?

补全真值表（1 = 真，0 = 假）。在多少行 N 中 ¬a ∨ b 为真？

¬a ∨ b
N =
3.中等
q → p¬p ∧ q¬p → ¬q¬p ∨ q

哪个公式与 p → q 在逻辑上等价？点选它。

p → q
  1. 1q → p
  2. 2¬p ∧ q
  3. 3¬p → ¬q
  4. 4¬p ∨ q
4.中等
¬¬a ∧ ¬(b ∨ c)¬¬a → ¬(b ∨ c)¬¬a ∧ (b ∨ c)¬a ∧ ¬(b ∨ c)

你想用反证法来证明 ¬a → (b ∨ c)。一开始要假设哪个命题？点选它。

¬a → (b ∨ c)
  1. 1¬¬a ∧ ¬(b ∨ c)
  2. 2¬¬a → ¬(b ∨ c)
  3. 3¬¬a ∧ (b ∨ c)
  4. 4¬a ∧ ¬(b ∨ c)
5.困难
p ∧ r¬rrp

已知前提 p ∨ r; ¬p。由它们可以推出哪个结论？点选它。

p ∨ r¬p
  1. 1p ∧ r
  2. 2¬r
  3. 3r
  4. 4p
6.困难
∃x (¬A(x) ∧ B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))∃x (A(x) → ¬B(x))

把否定完全移到内部之后，哪个命题与 ¬∀x (A(x) → B(x)) 等价？点选它。

¬∀x (A(x) → B(x))
  1. 1∃x (¬A(x) ∧ B(x))
  2. 2∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∃x (A(x) → ¬B(x))

答案

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 3
  3. 3. ¬p ∨ q
  4. 4. ¬a ∧ ¬(b ∨ c)
  5. 5. r
  6. 6. ∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。