命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单

(¬b → ¬(¬c ∨ a)) → ((a ∧ c) ∨ b) 的完整真值表有多少行 N？

(¬b → ¬(¬c ∨ a)) → ((a ∧ c) ∨ b)
N =
2.简单
pqq → p11?10?01?00?

补全真值表（1 = 真，0 = 假）。在多少行 N 中 q → p 为真？

q → p
N =
3.中等
重言式矛盾式偶然式

r → (r ∨ p) 是重言式、矛盾式还是偶然式？点选你的答案。

r → (r ∨ p)
  1. 1重言式
  2. 2矛盾式
  3. 3偶然式
4.中等
¬c ∨ ¬a¬c ∧ a¬c → ¬ac ∧ ¬a

哪个公式与 ¬(c → a) 在逻辑上等价？点选它。

¬(c → a)
  1. 1¬c ∨ ¬a
  2. 2¬c ∧ a
  3. 3¬c → ¬a
  4. 4c ∧ ¬a
5.困难
b ∧ a¬aba

已知前提 b ∨ a; ¬b。由它们可以推出哪个结论？点选它。

b ∨ a¬b
  1. 1b ∧ a
  2. 2¬a
  3. 3b
  4. 4a
6.困难
∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

把否定完全移到内部之后，哪个命题与 ¬∃x (F(x) ∧ G(x)) 等价？点选它。

¬∃x (F(x) ∧ G(x))
  1. 1∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∀x (F(x) → ¬G(x))
  4. 4∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

答案

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 3
  3. 3. 重言式
  4. 4. c ∧ ¬a
  5. 5. a
  6. 6. ∀x (F(x) → ¬G(x))

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