命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
ab¬a → b11100100

真值表中恰有一行使 ¬a → b 为假。点选这一行。

¬a → b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.简单
pqq ∧ ¬p11100100

真值表中恰有一行使 q ∧ ¬p 为真。点选这一行。

q ∧ ¬p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.中等
abcc ↔ bb → (c ↔ b)((c ∧ a) ∨ a) ∨ (b → (c ↔ b))111?110?101?100?011?010?001?000?

在其真值表的 8 行中，((c ∧ a) ∨ a) ∨ (b → (c ↔ b)) 在多少行为真？把这个数记作 N。

((c ∧ a) ∨ a) ∨ (b → (c ↔ b))
N =
4.中等
¬r → ¬qr ∧ ¬q¬r ∨ ¬q¬r ∧ q

哪个公式与 ¬(r → q) 在逻辑上等价？点选它。

¬(r → q)
  1. 1¬r → ¬q
  2. 2r ∧ ¬q
  3. 3¬r ∨ ¬q
  4. 4¬r ∧ q
5.困难
r ∨ p¬qq ∨ pq ∧ p

已知前提 r ∨ q; ¬r ∨ p。由它们可以推出哪个结论？点选它。

r ∨ q¬r ∨ p
  1. 1r ∨ p
  2. 2¬q
  3. 3q ∨ p
  4. 4q ∧ p
6.困难
∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)

把否定完全移到内部之后，哪个命题与 ¬∃x ∀y R(x, y) 等价？点选它。

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∀x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∀y ¬R(x, y)

答案

  1. 1. a = 0, b = 0
  2. 2. p = 0, q = 1
  3. 3. N = 7
  4. 4. r ∧ ¬q
  5. 5. q ∨ p
  6. 6. ∀x ∃y ¬R(x, y)

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